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什么是卷积编码

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-07-28

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  在一个二进制分组码(n,k)当中,包含k个信息位,码组长度为n,每个码组的(n-k)个校验位仅与本码组的k个信息位有关,而与其它码组无关。为了达到一定的纠错能力和编码效率(=k/n),分组码的码组长度n通常都比较大。编译码时必须把整个信息码组存储起来,由此产生的延时随着n的增加而线性增加。

  为了减少这个延迟,人们提出了各种解决方案,其中卷积码就是一种较好的信道编码方式。这种编码方式同样是把k个信息比特编成n个比特,但k和n通常很小,特别适宜于以串行形式传输信息,减小了编码延时。

  与分组码不同,卷积码中编码后的n个码元不仅与当前段的k个信息有关,而且也与前面(N-1)段的信息有关,编码过程中相互关联的码元为nN个。因此,这N时间内的码元数目nN通常被称为这种码的约束长度。卷积码的纠错能力随着N的增加而增大,在编码器复杂程度相同的情况下,卷段积码的性能优于分组码。另一点不同的是:分组码有严格的代数结构,但卷积码至今尚未找到如此严密的数学手段,把纠错性能与码的结构十分有规律地联系起来,目前大都采用计算机来搜索好码。

  下面通过一个例子来简要说明卷积码的编码工作原理。正如前面已经指出的那样,卷积码编码器在一段时间内输出的n位码,不仅与本段时间内的k位信息位有关,而且还与前面m段规定时间内的信息位有关,这里的m=N-1通常用(n,k,m)表示卷积码(注意:有些文献中也用(n,k,N)来表示卷积码)。图8-8就是一个卷积码的编码器,该卷积码的n = 2,k = 1,m = 2,因此,它的约束长度nN = n×(m+1) = 2×3 = 6。

  在图8-8中,与为移位寄存器,它们的起始状态均为零。、与、、之间的关系如下:

  假如输入的信息为D = [11010],为了使信息D全部通过移位寄存器,还必须在信息位后面加3个零。表8-9列出了对信息D进行卷积编码时的状态。

  描述卷积码的方法有两类,也就是图解表示和解析表示。解析表示较为抽象难懂,而用图解表示法来描述卷积码简单明了。常用的图解描述法包括树状图、网格图和状态图等。基于篇幅原因这里就不详细介绍了。

  卷积码的译码方法可分为代数译码和概率译码两大类。代数译码方法完全基于它的代数结构,也就是利用生成矩阵和监督矩阵来译码,在代数译码中最主要的方法就是大数逻辑译码。概率译码比较常用的有两种,一种叫序列译码,另一种叫维特比译码法。虽然代数译码所要求的设备简单,运算量小,但其译码性能(误码)要比概率译码方法差许多。因此,目前在数字通信的前向纠错中广泛使用的是概率译码方法。

  展开全部卷积码是将k个信息比特编成n个比特,但k和n通常很小,特别适合以串行形式进行传输,时延小。

  若以(n,k,m)来描述卷积码,其中k为每次输入到卷积编码器的bit数,n为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字,m为编码存储度,也就是卷积编码器的k元组的级数,称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k元组输入码元编成n元组输出码元,但k和n通常很小,特别适合以串行形式进

  行 传输,时延小。与分组码不同,卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关,还与前面m-1个输入的k元组有关,编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大,而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下,卷积码的性能优于分组码。

  以二元码为例,编码器如图。输入信息序列为u=(u0,u1,…),其多项式表示为u(x)=u0+u1x+…+ulxl+…。编码器的连接可用多项式表示为g(1,1)(x)=1+x+x2和g(1,2)(x)=1+x2,称为码 的子生成多项式。它们的系数矢量g(1,1)=(111)和g(1,2)=(101)称作码的子生成元。以子生成多项式为阵元构成的多项式矩阵G(x)=[g(1,1)(x),g(1,2)(x)],称为码的生成多项式矩阵。

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