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卷积 含义

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-07-07

  希尔伯特变换以及拉普拉斯变换使用的是所谓的复频域,请问什么叫作复频域?如何解释负的频率?

  可能这个问题确实很难。就像“相关”函数它是求两个函数的相似度的,那么“卷积”它的意义又是什么呢?展开我来答

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  对于非数学系学生来说,只要懂怎么用卷积就可以了,研究什么是卷积其实意义不大,它就是一种微元相乘累加的极限形式。卷积本身不过就是一种数学运算而已。就跟“蝶形运算”一样,怎么证明,这是数学系的人的工作。

  在信号与系统里,f(t)的零状态响应y(t)可用f(t)与其单位冲激响应h(t)的卷积积分求解得,即y(t)=f(t)*h(t)。学过信号与系统的都应该知道,时域的卷积等于频域的乘积,即有Y(s)=F(s)×H(s)。(s=jw,拉氏变换后等到的函数其实就是信号的频域表达式)

  有一点你必须明白,在通信系统里,我们关心的以及要研究的是信号的频域,不是时域,原因是因为信号的频率是携带有信息的量。

  所以,我们需要的是Y(s)这个表达式,但是实际上,我们往往不能很容易的得到F(s)和H(s)这两个表达式,但是能直接的很容易的得到f(t)和h(t),所以为了找到Y(s)和y(t)的对应关系,就要用到卷积运算。

  s=jw,当中的j是复数单位,所以使用的是复频域。通俗的解释方法是,因为系统中有电感X=jwL、电容X=1/jwC,物理意义是,系统H(s)对不同的频率分量有不同的衰减,即这种衰减是发生在频域的,所以为了与时域区别,引入复数的运算。但是在复频域计算的形式仍然满足欧姆定理、KCL、KVL、叠加法。

  之所以会出现负的频率,这只是数学运算的结果,只存在于数学运算中,实际中不会有负的频率。

  最后提一点建议,对于工程师而言,数学是一种工具,只管用,别管怎么来的。一些科学家,毕其一生研究出来的定理方法,有很多我们都在应用,但是如果我们去研究它的话,显然是不合适的。

  展开全部不知道为什么很多人将如此简单点的问题,回答得如此之复杂,难道真是那句话,什么是教授,教授就是将人人都懂的问题,解释得人人都听不懂,看来很多学生继承了这种传统,这是教育的悲哀!

  原因很简单,任何一个输入信号都可以看成是一个个冲激信号的叠加,那么对应的输出也可以看做是一个个冲激响应的叠加

  卷积是一种线性运算,图象处理中常见的mask运算都是卷积,广泛应用于图象滤波。castlman的书对卷积讲得很详细。

  高斯变换就是用高斯函数对图象进行卷积。高斯算子可以直接从离散高斯函数得到:

  分组码每个码字的n-k个校验位仅与本码字的k个信息元有关,而与其他码字无关。为了达到一定的纠错能力和编码效率,分组码的码长一般都比较大。编译码时必须把整个信息码组存储起来,由此产生的译码时延随的增加而增加。

  1955年Elias发明了卷积码。它也是将k个信息元编成n个码元,但k和n通常很小,特别适合以串行形式进行传输,时延小。与分组码不同,卷积码编码后的n个码元不仅与当前段的k个信息元有关,而且与前面的N-1段信息有关,各码字间不再是相互独立的,码字中互相关联的码元个数为n·N。同样,在译码过程中,不仅从此时刻收到的码元中提取译码信息,而且利用以后若干时刻收到的码字提供有关信息。

  卷积码的纠错性能随k的增加而提高,而差错率随N的增加而指数下降。由于卷积码的编码过程充分利用了码字间的相关性,因此在码率和复杂度相同的条件下,卷积码的性能优于分组码。但卷积码没有分组码那样严密的数学结构和数学分析手段,目前大多是通过计算机进行好码的搜索。

  卷积是一种线性运算,图象处理中常见的mask运算都是卷积,广泛应用于图象滤波。castlman的书对卷积讲得很详细。

  高斯变换就是用高斯函数对图象进行卷积。高斯算子可以直接从离散高斯函数得到:

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