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两个长度为3的序列计算长度为4的圆周卷积怎么计算

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-06-25

  若要N点线性卷积等于圆周卷积,只有N大于等于线性卷积的长度,这样就不必截下尾巴再添加到头上了。

  离散信号的圆周卷积可以经由圆周卷积定理使用快速傅立叶变换(FFT)而有效率的计算。因此,若原本的(线性)卷积能转换成圆周卷积来计算,会远比直接计算更快速。

  考虑到长度L 和长度 M 的有限长度离散信号,做卷积之后会成为长度的信号,因此只要把两离散信号补上适当数目的零(zero-padding)成为N点信号,其中 ,则它们的圆周卷积就与卷积相等。即可接着用N点 FFT 作计算。

  用以上方法计算卷积时,若两个信号长度相差很多,则较短者须补上相当多的零,太不经济。而且在某些情况下,例如较短的h[n] 是一个 FIR 滤波器而较长的x[n] 是未知长度的输入(像语音)时,直接用以上方法要等所有的输入都收到后才能开始算输出信号,太不方便。

  这时可以把x[n] 分割成许多适当长度的区块(称为 block convolution),然后一段一段的处理。经过滤波后的段落再仔细的连接起来,借由输入或输出的重叠来处理区块连接的部份。这两种做法分别称为重叠-储存之卷积法和重叠-相加之卷积法。

  若要N点线性卷积等于圆周卷积,只有N大于等于线性卷积的长度,这样就不必截下尾巴再添加到头上了.

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