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近6届上海市高一物理竞赛试卷及解答doc

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-06-07

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  第十届上海市高一基础知识竞赛(TI杯) 考生注意:本卷满分150分,时间120分钟,全部答案做在答题纸上, 重力加速度取10 m / s2,光在线 m/s。 一、单选题(每题4分,共40分) 1、站在磅秤上的人,由直立开始下蹲到最低处的过程中,磅秤的读数变化情况是( ) (A)始终不变, (B)始终变小, (C)先变大后变小, (D)先变小后变大。 2、自行车在平直公路上匀速行驶,前后车轮所受地面摩擦力方向为( ) (A)前后车轮所受摩擦力都向后, (B)前后车轮所受摩擦力都向前, (C)前车轮所受摩擦力向后,后车轮所受摩擦力向前, (D)前车轮所受摩擦力向前,后车轮所受摩擦力向后。 3、做匀加速直线 m / s,加速度为2 m / s2,则该物体第1 s、第2 s、第3 s、((第n s内通过的位移大小之比为 ( ) (A)1:3:5: ((:2n-1, (B)1:2:3: ((:n, (C)2:4:8: ((:2n, (D)1:4:9: ((:n2。 4、如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆,转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,(AOB=120(,(COD=60(,若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为 ( ) (A)mg,mg, (B)mg,mg, (C)mg,mg, (D)mg,mg。 5、身高为2 m的宇航员,用背越式跳高,在地球上能跳2 m,在另一星上能跳5 m,若只考虑重力因素影响,地球表面重力加速度为g,则该星球表面重力加速度约为( ) (A)g, (B)g, (C)g, (D)g。 6、汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线 m / s,自行车速度为4 m / s,汽车追上自行车后立即刹车做加速度大小为2 m / s2的匀减速直线运动,则两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为 ( ) (A)6 s,24 m, (B)6 s,25 m, (C)6.25 s,24 m, (D)6.25 s,25 m。 7、杂技演员在进行蹦床表演时,从某高处落下又被弹回原处,则整个过程中演员运动的v—t图线 kg的消防员两脚各用750 N水平蹬力,恰在两竖直墙之间匀速下滑,在离地面6 m处改做匀减速运动,经过2 s后到达地面时速度恰减为零,则该时两脚的水平蹬力至少为 ( ) (A)900 N, (B)925 N, (C)950 N, (D)975 N。 9、在使用磁带录音时,发现录音20 min磁带的半径减少一半,若磁带的半径再减少一半,则再录音的时间为 ( ) (A)5 min, (B)15 min, (C)10 min, (D)20 min。 10、我国自行研制发射的两颗气象卫星,绕地球做匀速圆周运动,“风云一号”是极地轨道卫星(轨道平面和赤道平面垂直)周期为12 h,“风云二号”是同步轨道卫星,比较这两颗气象卫星,下面说法中正确的是 ( ) (A)“风云一号”的线速度较大, (B)“风云二号”的角速度较大, (C)“风云一号”的轨道半径较大, (D)“风云二号”的加速度较大。 二、多选题(每题5分,共25分) 1、如图所示,均匀细杆AB质量为M,A端装有转轴,B端连接细线通过滑轮和质量为m的重物C相连,若杆AB呈水平,细线与水平方向夹角为( 时恰能保持平衡,则杆对轴A有作用力大小下面表达式中正确的有 ( ) (A)mg, (B), (C)g, (D)Mg-mg sin (。 2、如图所示,长为L的轻杆OB,O端装有转轴,B端固定一个质量为4m的小球B,OB中点A固定一个质量为m的小球A,若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中,下面说法中正确的有 ( ) (A)轻杆对A球做负功,轻杆对B球做正功, (B)轻杆对A球做正功,轻杆对B球做负功, (C)轻杆对A球不做功,轻杆对B球不做功, (D)轻杆对A、B两球所做的总功为零。 3、如图所示,PSQ是直线 m,S为波源,振动的频率为10 Hz,沿MN传播时的波速为20 m / s,若某时刻S恰位于MN上,运动方向向上,则P和Q的位置和运动方向为 ( ) (A)Q位于MN下方,运动方向向上, (B)Q位于MN上方,运动方向向下, (C)P位于MN下方,运动方向向上, (D)P位于MN上方,运动方向向下, 4、两木块A、B质量之比为2:1,在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同,则A、B在开始滑行到停止运动的过程中,滑行的时间之比和距离之比 ( ) (A)初动能相同时分别为1:,1:2, (B)初动能相同时分别为1:2,1:4, (C)初动量相同时分别为1:,1:2, (D)初动量相同时分别为1:2,1:4。 5、若地球质量为M、半径为R、自转角速度为(,地面重力加速度为g,万有引力恒量为G,同步卫星的质量为m,轨道半径为r,则下面表示该卫星的线速度的式子中正确的有( ) (A)v=( r, (B)v=, (C)v=, (D)v=R。 三、填空题(每格3分,共39分) 1、上海新建成世界第一列商业运行的磁悬浮列车,从浦东国际机场到龙阳路站全程长为35 km,若从浦东国际机场开出时做匀加速运动,达到最大速度500 km/h保持6 s后,再做匀减速运动直到龙阳路站,则通过全程一共需时间为______min。 2、质量为m的汽车在水平地面上以速度v1匀速运动时发动机的功率为P1,当汽车司机突然加大油门使汽车瞬时加速度为a,此时汽车发动机的功率为P2为______,若汽车保持功率P2,阻力不变,则它的最大速度为______。 3、如图所示,在同一平面上的AC、BD两杆,以角速度(分别绕相距L的A、B两轴转动,若(CAB=(DBA=60(,则此时两杆交点M的速度大小为______。 4、如图所示,排球场两底线之间长为L,网高为H,若运动员在离底线处跳起,把球向正对方水平击出,恰好能过网并落在对方底线上,若不计空气阻力,则运动员击球时的高度为______,球击出时的速度为______。 5、大船在海面上沿由东向西的航道以20 km/h的速度航行,船西南方向有一汽艇距离大船20 km,距离航道12 km,则汽艇速度至少为______km/h才能追到大船,若汽艇速度为15 km/h,则至少要______h才能追上大船。 6、如图所示,质量为m的物块从A处自由下落,在B处竖直放在地面上的轻质弹簧上端相触后一起向下运动,若AB间高度差为h,弹簧L足够长,劲度系数为k,则整体过程中物块的动能最大值为______,弹簧的弹性势能最大值为______。 7、如图所示为某药厂自动生产流水线的部分装置,药片从漏斗口A经过光滑槽板到达传送带,若传送带和水平方向的夹角为(,漏斗口A到传送带的竖直高度AB为h,若要使药片滑到传送带上的时间最短,则滑槽和竖直方向的夹角(为______,滑槽的长度为______。 8、垂直照射到物体表面上的光子被反射时由于动量改变会对被照射的物体产生冲力,有人设想用光子为动力推动宇宙探测器加速运动,在探测器上安装面积为4(104 m2的反射性能极好的薄膜,薄膜正对太阳时每平方米上太阳光辐射功率为1.35 kW,探测器总质量为100 kg,若不计其他损耗,则探测器获得的加速度为。(根据爱因斯坦质能方程,光子能量E=mc2=Pc,其中P为光子动量,c为光子速度) 四、计算题(共46分) 1、(10分)如图所示,铁夹两臂NOP、MOQ的轴心为O,P、Q两端夹一重物A,M、N两端系在一根绳子上,用竖直向上和力T作用在绳子中点B处,通过铁夹提起重物A,此时P、Q间的宽度为2a,O到PQ中点的距离为4a,OM=ON=2a,(MBN=120(,(BMO=(BNO=90(,若绳和铁夹的重力不计,求铁夹和重物间的最大静摩擦系数(0至少多大时才能提起重物? 2、(12分)如图所示,质量为m的物块A从地面上斜抛,抛出时的速度大小为25 m / s,方向与水平面成53(角,同时质量为3 m有物块B从某高处自由落下,当物块A抛到最高点处时恰能和物块B发生碰撞,并粘在一起落回地面,(sin 53(=0.8)求:(!)物块B下落时的高度,(2)物块A从抛出到落回地面所需时间,(3)物块A从抛出到落回地面的水平距离。 3、(10分)一个玩具气球吹入空气后,直径d为0.3 m,质量m为0.01 kg,试根据下面关于空气阻力的论述,估算该气球在空气中的下沉速度为多少?(空气的密度(为1.29 kg/m3,空气的粘滞系数(为1.8(10-5 Ns/m2) 运动物体在流体中受到的f=CD(v2S(CD为曳引系数,(为流体密度,v为运动速度,S为物体截面积),球形物体曳引系数CD与雷诺系数R有关,R=((为流体密度,v为运动速度,d为球体直径,(为流体粘滞系数)。当R?1时,曳引系数CD与雷诺系数R成反比,CD=;当1(103≤R≤1(105时,曳引系数CD大小与雷诺系数R几乎无关,CD=。 4、(14分)如图所示,质量为M的轮轴紧靠在墙角,轮半径为R,轴半径为r,轮与墙及地面间的最大静摩擦系数均为(,轴上缠绕的绳索一端作用力F与水平方向的夹角为(,试分析: (1)若使轮轴向右滚动,起动时(的范围和F的最小值, (2)若使轮轴向右滑动,起动时(的范围和F的最小值, (3)若使轮轴原地转动,起动时(的范围和F的最小值。 参考答案: 一、1、D, 2、C 3、B 4、A 5、D 6、D 7、B 8、D 9、A 10、A。 二、1、ABC 2、AD 3、BD 4、AD 5、ABD。 三、1、8.3, 2、(+ma)v1,(1+)v1, 3、(L, 4、,, 5、12,0.8, 6、mg(h+),mg(h+), 7、,, 8、3.6(10-3 m / s2。 四、1、T=G,G=2f,f=(N,T(2a+fa=N(4a,所以(=0.8。 2、(1)t1==2 s,h=hA+hB=gt12+gt12=40 m, (2)3mvy=(m+3m)vy’, vy’ =15 m / s, hA=vy’ t2+gt22,t2=1 s,t=t1+t2=3 s, (3)mvx=(m+3m)vx’, vx’ =3.75 m / s, s x=vx t1+vx’ t2=33.75 m。 3、R=(vd/(=1.29(0.5(0.3/(1.8(10-5)=1.1(104,103<R<105,CD=4.5, f=CD(v2S=(v2S,mg=(v2S,所以v=0.7 m / s。 4、(1)(<cos-1 时,轮轴受顺时针力矩,向右滚动,F>0, (2)(=cos-1 时,轮轴受力矩为零,向右滑动, F0 cos (-(N1=0,F0 sin (+N1-Mg=0,F0=,F>F0, (3)(>cos-1 时,轮轴受逆时针力矩,原地滚动, F0 cos (-(N1+N2=0,F0 sin (+N1+(N2-Mg=0, F0=,F>F0。 第十一届上海市高中物理基础知识竞赛 考生注意:1、本卷满分150分。 2、考试时间120分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、全部答案做在答题纸上。 一、单选题(每小题4分,共40分) 1.如右图所示,在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块,其中,物块A连接一个轻弹簧并处于静止状态,物块B以初速度v0向着物块A运动,当物块B与物块A上的弹簧发生相互作用时,两物块保持在一条直线上运动。若分别用实线和虚线表示物块B和物块A的v—t图像,则两物块在相互作用过程中,正确的v—t图像是( ) 2.如图是内燃机排气门工作原理示意图。当内燃机工作时,凸轮A转动,带动摇臂B,摇臂将气门C压下,气缸内废气被排出。之后,气门在弹簧的弹力作用下复位,凸轮、摇臂、弹簧协调运作,内燃机得以正常工作。一般内燃机气门弹簧都有一个共同的特点:使用两个劲度系数不同的弹簧,且两弹簧的劲度系数相差很大。内燃机排气门装置要用两个劲度系数不同的弹簧的正确理由是( ) (A)一个弹簧力量太小,不足以使气门复位, (B)一个弹簧损坏之后另一个弹簧可以继续工作,提高了机器的可靠性, (C)两个弹簧一起使用,可以避免共振, (D)两个弹簧一起使用,增加弹性势能,能够使机器更节能。 3.如图所示,处于同一轨道平面上的三颗人造地球卫星a、b、c,在某一时刻恰好处在同一直线上,关于三颗人造地球卫星在运行速度、所受向心力及向心加速度之间的关系,下列说法中正确的是( ) (A)速度大小满足va<vb<vc, (B)运行周期满足Ta>Tb>Tc, (C)向心加速度大小满足aa>ab>ac, (D)所受向心力大小满足Fa>Fb>Fc。 4.一架飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀加速飞行,飞机每隔相同时间空投一个物体,共连续空投了6个物体(空投过程不计空气阻力)。下图是从地面某时刻观察到的6个空投物体的图像,其中正确的是( ) 5.太阳会向地球放出大量的中微子。但是,实验测定的中微子数目只有理论值的三分之一,“三分之二中微子失踪”之谜一直困扰着科学界。后来科学家发现,由太阳向地球放出的部分中微子会衰变为一个(子和一个(子,此项成果是“2001年世界十大科技突破”之一。若中微子在衰变中产生的(子其速度方向与中微子原运动方向相同,则(子的运动方向一定( ) (A)与(子在同一直线上, (B)与(子不在同一直线上, (C)与(子同方向, (D)与(子反方向。 6.如右图所示,长木板AB的一端B置于粗糙水平地面上,另一端A搁在光滑的墙壁上,若一重物从A端沿长木板匀速下滑,下滑距离用x表示,且在下滑过程中长木板始终保持静止,则地面对长木板B端的摩擦力f的大小随x变化的图像正确的是( ) 7.载有水盆的无动力小车,总质量为5 kg,车上水盆的承水面积为0.5 m2,小车以0.2 m/s的速率在光滑水平路面上匀速运动。突遇下雨,设雨水沿竖直方向均匀下落,每秒钟在每平方米的承水面积上的下落量为0.1 kg,则经过100 s时间,小车的速率为( ) (A)0.2 m/s, (B)0.1 m/s, (C)1.8 m/s, (D)2.0 m/s。 8.如图所示,一块光滑的木板AB水平放置,左端与固定在墙上的光滑铰链联结,右端悬挂在一根细绳OB上,板上放着木块M和N,M和N之间用轻弹簧连接,开始时,弹簧被压缩且用细线拉住,并处于静止状态。剪断细线后,M和N在板上来回振动。在此过程中细绳OB的拉力将( ) (A)变大, (B)变小, (C)不变, (D)时大时小。 9.如图所示,木块M可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下,且滑到A点或B点停下。假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数,斜面与平面平缓连接,则( ) (A)距离OA等于OB, (B)距离OA大于OB, (C)距离OA小于OB, (D)无法做出明确的判断。 10.如图所示,有一根长为L,质量为M的均匀链条静止在光滑水平桌面上,其长度的1/5悬于桌边外,如果在链条的A端施加一个拉力使悬着的部分以0.1 g(g为重力加速度)的加速度拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触,则拉力最少需做功( ) (A)MLg/50, (B)MLg/10, (C)MLg/250, (D)MLg/25。 二、多选题(每小题5分,共25分,选对部分答案得2分,有错不得分) 11.如图所示,在悬点O处用细线拉着小球,使它静止在半径一定的光滑半圆柱面上。现使半圆柱从图示位置沿水平面缓慢移动一段距离。在此过程中( ) (A)小球对圆柱面的压力增大, (B)细线对小球的拉力大小不变, (C)圆柱面对小球的支持力大小不变, (D)小球对细线的物块A,一面靠在光滑墙壁上,另一面与重力为G2的直杆B的左端接触。直杆的右端与固定在另一墙面的铰链连接。杆与竖直方向的夹角为(。保持物块处于静止状态。下述说法中正确的是( ) (A)物块对杆的静摩擦力与压力的合力沿着杆的方向, (B)增大G1时,物块对杆的压力将增大, (C)增大G1时,物块对杆的静摩擦力将增大, (D)增大G2时,物块对杆的静摩擦力将增大。 13.利用力传感器、数据采集器和计算机(图中未画出)可以对快速变化力的特性进行研究。实验时,把图甲中的小球举到绳子的悬点O处,然后让小球由静止下落。用这种方法获得的具有弹性的细绳的拉力随时间的变化图像如图乙所示,以下判断中不正确的是( ) (A)t1、t4时刻小球速率最大, (B)t2、t5时刻小球动能最小, (C)t3、t4时刻小球动量可能相同, (D)小球在运动过程中机械能守恒。 14.如图甲所示,物体A以初速度v0从水平光滑的平台上水平地滑到上表面粗糙的小车B上,图乙为物体与小车的v—t图像。若不计小车与水平地面的摩擦,使用上述信息,可以求出的物理量有( ) (A)小车上表面的长度, (B)物体与小车的质量比, (C)物体与小车间的动摩擦因数, (D)小车获得的动能。 15.如图所示,在沿x轴方向的一根细绳上选取O、a、b、c四个质点,其中Oa=ab,bc=5ab,当质点O在垂直于x轴的方向上做简单谐运动时,在细绳上产生一个横波。在t=0时刻,O点开始向上运动,经过t=0.2 s,O点第一次到达x轴上方的最大位移,这时a点才开始向上运动。由此可以判断,在t=2.6 s时刻,质点b和c的运动情况是( ) (A)b点位于x轴下方, (B)c点位于x轴下方, (C)b点正向下运动, (D)c点正向下运动。 三、填空题(共26分) 16.(2分)为纪念伟大的物理学家爱因斯坦为物理学发展做出的伟大贡献联合国把____________年定为世界第__________个物理年。 17.(4分)如图是一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,每台发动机单独喷气时赌取胜向探测器提供推力,但不会使探测器转动。设探测器相对静止惯性坐标系xOy以恒定的速率v沿x轴正方向平动。若先开动P1,使P1在极短的时间内一次性喷出质量为m的气体,气体喷出时相对于xOy系的速度为v1,然后,开动P2,使P2在极短的时间内一次性喷出质量为m的气体,气体喷出时相对于xOy系的速度为v1,此时探测器的速度为2v,方向沿y轴正方向。假定在喷气前探测器的总质量为M(包括气体质量),则在上述过程中每次喷出气体的质量m与探测器总质量M的比值为____________,每次喷出气体的速率v1与v的比值为____________。 18.(4分)如图所示,设地球质量为M,假设绕太阳做匀速圆周运动,一质量为m的飞船,在恒力F有作用下由静止开始从P点沿PQ方向做匀加速度直线运动,一年后在D处飞船掠过地球上空。根据以上条件,用题中给出的物理量来表示地球与太阳的万有引力的大小表达式____________(忽略飞船受地球和太阳的万有引力作用的影响)。 19.(4分)重力场可用重力加速度g描述,同样静电场可用电场强度E来描述。匀强电场是电场强度E大小、方向不变的电场。电量为Q的正点电荷在电场中受电场力F作用,其大小F=EQ,方向与E相同。 若在匀强电场中,将质量为M,带电量为Q的正点电荷,以大小为v0,方向与水平成(角的初速度斜向抛出。假定运动过程中电荷Q所受到的阻力f大小不变,为使电荷Q保持在初速度方向上运动,则该匀强电场E的大小最小为____________,E与水平方向的夹角为____________。 s(m) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 v(m/s) 4.0 2.0 1.33 1.0 0.8 0.67 20.(4分)老鼠离开洞穴后沿直线运动。若测得它距洞穴口不同距离s时的速度大小如下表所示。由表中数据可以推知,老鼠的运动速度v与它距洞穴口距离s的关系为____________。老鼠从距洞穴口1 m处运动到距洞穴口2 m处所用的时间为____________s。 21.(4分)一个有一定厚度、半径为60 cm的圆盘A,可以绕通过中心垂直盘面的水平轴转动。圆盘加速度转动时,角速度的增加量((与对应的时间(t的比值定义为角加速度(,即(=((/(t。 为检测圆盘做匀加速转动时的角加速度,设计如下实验: 如图甲所示,将打点计时器B固定在桌面上,纸带C的一端穿过打点计时器的限位孔D,另一端与圆盘相连,当圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上,接通电源,打点计时器以50 Hz的频率开始打点。启动控制装置使圆盘匀加速转动。 通过实验我们获得了如图乙所示的纸带(图中a、b、c、d等为计数点,相邻两个计数点间还有4个点未画出)。那么打点计时器在打下d点时纸带运行的速度大小为____________,此时圆盘转动的角速度大小为____________,纸带运行的加速度大小为____________,圆盘转动的角加速度大小为____________。 22.(4分)同打点计时器一样,光电计时器也是一种用来研究物体运动规律的计时仪器。其结构如图甲所示,光电门中的a、b分别是光电计时器的光信号发射和接收装置。当有物体从a、b间通过时,光电计时器即可测得该物体的挡光时间。 现利用图乙所示的实验装置来测量滑块A与长木板间的动摩擦因数。图中d为安装在滑块A上的挡光片,L是长木板在水平桌面上的投影,h是长木板的倾斜高度,l是1和2两个光电门之间的距离(与之连接的两个光电计时器没有画出)。实验时,使滑块A从长木板的顶端滑下。 试根据图乙给出的条件写出测量滑块A与长木板间动摩擦因数的表达式(=____________。 如果实验测得L=1.00 m,h=0.50 m,两光电门之间的距离l=0.80 m,用光电计时器测得滑块挡光片d经过1、2光电门的挡光时间分别为5.0(10-3 s和2.0(10-3 s,用游标卡尺测得滑块挡光片d的宽度如图丙所示,则滑块A与长木板间的动摩擦因数(=____________。 四、计算题 23.(14分)图示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底。然后,两个滚轮再次压紧,夯杆再次被提上来,如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线 m/s,每个滚轮对夯杆的正压力FN为2(104 N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数(为0.3,夯杆质量m为1(103 kg,坑深h为6.4 m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,且夯杆底端升到坑口时,速度正好为零,取g=10 m/s2,求: (1)每个打夯周期中,电动机对夯杆所做的功, (2)每个打夯周期中,滚轮与夯杆间的摩擦热量, (3)打夯周期。 24.(15分)如图所示,倾角为(的斜面底端固定一个垂直斜面的弹性挡板P,假设斜面表面有一层特殊绒毛可以使物块A在沿斜面上升过程中不受摩擦力,而在沿斜面下滑过程中受到摩擦力作用。现使物块A从挡板处以v0=2 m/s的初速度出发,沿斜面向上运动,经过1 s到达最高点,然后下滑,经过2 s又回到挡板处。假设物块与挡板碰后以原速率反弹(取g=10 m/s2)。试求物块从出发到最后停止运动所经历的总时间和总路程。 25.(15分)在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上,国产超高压数控万能水切割机成功地切割了40 mm厚的钢板,50 mm厚的大理石,其神奇的切割性能引起了轰动。其实,这种高压水切割机主要是依据流体动力学原理制成的。 (1)求证:不考虑粘滞阻力,并假设水流与物体发生相互作用后,速度变为零,且不附着在物体上。则流速为v的水流垂直作用在横截面积为A的物体上时,对物体表面产生的压力F满足F=(Av2((为水的密度)。 (2)现有一高压水切割机的水流横截面积为A,垂直入射的水流速度v=800 m/s。求高压水切割机能产生的切割压强。 (3)求证:质量为M的匀质立方体形物体沉没在水底。假定该物体与水底有充分的间隙。则当水的流速v与该物体的质量M满足v(时,水流就能冲翻该物体。 (4)试解释去年“印度洋海啸”破坏力巨大的的原因。 小球 A B C D E 小球半径r((10-3m) 0.5 0.5 1.5 2.0 2.5 小球质量m((10-6kg) 2 5 45 40 100 小球收尾速度v(m/s) 16 40 40 20 32 26.(15分)当物体从高空下落时,空气对物体的阻力会随物体的速度增大而增大,因此,物体下落一段距离后将会匀速下落,这个速度被称为收尾速度。研究发现,在相同环境条件下,球形物体的收尾速度仅与球半径及质量有关。下表是某次研究的实验数据: (1)试根据表中数据,求出B、C两球达到收尾速度时,所受的空气阻力比, (2)试根据表中数据,归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系式(写出表达式及比例系数)。 (3)将C、D两小球用轻绳连接,若它们在下落时所受空气阻力与单独下落时的规律相同,让它们同时从足够高处下落,试求出它们的收尾速度,并判断它们的落地顺序。 参考答案: 一、单选题: 1、D, 2、C, 3、C, 4、A, 5、A, 6、C, 7、B, 8、C, 9、A, 10、D, 二、多选题: 11、A、D, 12、B、C, 13、A、C、D, 14、B、C, 15、A、D, 三、填空题: 16、2005,一, 17、1:4,41:, 18、, 19、,tan-1, 20、v=,0.75, 21、0.39 m/s,6.5 rad/s,0.59 m/s2,9.8 rad/s2, 22、tan (-,0.11, 四、计算题: 23.(1)f1=2(N=1.2(104 N,f1=mg=1.0(104 N,f1-mg=ma1,a1=2 m/s2,t1==2 s,h1=a1t12=4 m,h=h1+v0t2+v02/2g,t2=0.4 s,h2=v0t2=1.6 m,W1=f1h1=4.8(104 J,W2=f2h2=1.6(104 J,所以W=W1+W2=6.4(104 J, (2)W’=f1(h1=4.8(104 J, (3)t3==0.4 s,h=gt42,t4=1.13 s,T=t1+t2+t3+t4=3.93 s。 24.a1==2 m/s2,s1=a1t12=1 m,s1=a1’t1’2,a1’=0.5 m/s2,由v2=2as得s2=0.25 m,由s=at2得t2=0.5 s,t2’=1 s,由等比数列得:s总==m,t总==6 s。 25.(1)由动量定理:Ft=mv=(Avtv,所以F=(Av2, (2)p==(v2=6.4(108 Pa (3)由力矩平衡得:F=Mg+f即(L2v2=(物L3g-(L3g,所以L=, M=(物L3=v6, (4)略。 26.(1)达到收尾速度时f=mg,所以fB;fC=1;9, (2)由A、B得:f(v,由B、C得:f(r2,所以f=kvr2,代入一组数据得:k=5,所以f=5vr2, (3)(mC+mD)g=kv(rC2+rD2),所以 v==m/s=27.2 m/s, fD=5(27.2((2(10-3)2=5.44(10-4 N,fC=5(27.2((1.5(10-3)2=3.06(10-4 N,如果单独运动,C将加速而D将减速,所以C先到地。 第十二届上海市高中基础物体知识竞赛(TI杯) 试题 考生注意:1、本卷满分150分。 2、考试时间120分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、全部答案写在答题纸上。 一.单选题(每小题4分,共40分) 1.图一(a)所示,质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接,竖直于水平面上处于平衡状态。一力F竖直向上作用于A,使A做匀加速直线运动。图一(b)中的(A)、(B)、(C)、(D)分别用来表示力F从开始作用,到B将离开地面期间,力F和A的位移x之间的关系图,其中正确的是( ) 2.图二所示,轻质弹性杆p一端竖直插在桌面上,另一端套有一个质量为m的小球。小球在水平面内做半径为R、角速度为(的匀速圆周运动。则杆上端在图示位置时受到的作用力的方向 ( ) (A)指向x轴的正方向 (B)指向x轴的负方向 (C)指向坐标系的第四象限 (D)指向坐标系的第三象限 3.一杂技演员表演抛、接4只小球的节目。期间,每隔0.40 s抛出一只小球,且其手中始终只持有一只小球。则被抛出的小球能达到的最大高度(高度从抛球点算起,取g=10 m/s2)为 ( ) (A)1.6 m (B)1.8 m (C)3.2 m (D)4.0 m 4.图三所示,物块M通过与斜面平行的细绳与物块m相连,斜面的倾角(大小可以改变 ( ) (A)若物块M保持静止,则(角越大,摩擦力一定越大 (B)若物块M保持静止,则(角越大,摩擦力一定越小 (C)若物块M沿斜面下滑,则(角越大,摩擦力一定越大 (D)若物块M沿斜面下滑,则(角越大,摩擦力一定越小 5.质量为1 kg的木块受合力F作用由静止开始运动。图四为力F随时间t的变化规律。则在t=50 s时,木块的位移为 ( ) (A)0, (B)2 m, (C)50 m, (D)-50 m。 6.图五所示,质量为m的小球悬挂在质量为M的半圆形光滑轨道的顶端,台秤的示数为(M+m)g。忽略台秤秤量时的延迟因素,则从烧断悬线开始,到小球滚到半圆形光滑轨道底部这段时间内,台秤的示数为 ( ) (A)一直小于(M+m)g (B)一直大于(M+m)g (C)先小于(M+m)g后大于(M+m)g (D)先大于(M+m)g后小于(M+m)g 7.2005年1月17日,在太空中飞行了31年的美国“雷神”火箭废弃物和我国1999年发射的长征四号火箭残骸相碰,使长征四号火箭残骸的轨道下降了14 km。则长征四号火箭残骸的运行情况是 ( ) (A)速度变小,周期变长,角速度变小,势能增加 (B)速度变大,周期变短,角速度变大,势能增加 (C)速度变小,周期变长,角速度变小,势能减少 (D)速度变大,周期变短,角速度变大,势能减少 8.图六所示,在倾角为(的光滑斜面A点处,以初速度v0与斜面成(角斜抛出一小球。小球下落时将与斜面做弹性碰撞。若小球返跳回出发点A,则(、(满足的条件是( ) (A)sin ( cos (=k (B)cos ( sin (=k (C)cot ( cot (=k (D)tan ( tan (=k 9.图七所示,长为L的杆一端用铰链固定于O点处,另一端固定小球A。杆靠在质量为M、高为h的物块上。若物块以速度v向右运动且杆与物块始终保持接触,则当杆与水平方向的夹角为(时,小球A的速率vA为 ( ) (A)vL sin( cos (/h (B)vL sin2(/h (C)vL/h (D)无法确定 10.图八所示,小木块m、带支架的大木块M以及水平面之间均光滑接触。轻质弹簧左端与支架连接,右端与m连接,构成一个系统。开始时m和M都静止,现同时分别对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2,在m、M开始运动以后的整个过程中(整个过程中弹簧的伸缩不超过其弹性限度),下列说法中不正确的是( ) (A)由于F1和F2分别对m、M做正功,故系统的机械能不断增加 (B)由于F1和F2等大反向,故系统的动量守恒 (C)当弹簧有最大伸长量时,m、M的速度为零,系统机械能最大 (D)当弹簧弹力的大小与F1和F2的大小相等时,系统动能最大 二.多选题(每小题5分,共25分。选对部分答案得2分,有错不得分) 11.图九所示,一个质量为2 kg的物体从坐标原点O沿x轴正方向由静止开始做匀加速直线运动,它的动量P随位移x的变化规律为P=8kgm/s,则( ) (A)物体在第一秒内受到的冲量是16 Ns (B)物体通过A、B、C、(各点时动量对时间的变化经是16 kgm/s (C)物体通过相同的距离,动量增量可能相等 (D)物体通过相同的时间,动量增量一定相等 12.图十所示,半径为R、内径均匀的圆形弯管水平放置,小球在管内以足够大的初速度v0做圆周运动,小球与管壁间的动摩擦因数为(。设小球从A到B和从B到A的连续一周内,摩擦力对小球做功的大小分别为W1和W2,在一周内摩擦力所做总功在大小为W3,则下列关系式中正确的是 ( ) (A)W1>W2 (B)W1=W2 (C)W3=0 (D)W3W1+W2 13.铁道部决定在前3次火车提速的基础上还将实现两次大提速,旅客列车在500 km敬意内实现"朝发夕至".为了适应提速的要求,下列做法中正确的是 ( ) (A)机车的功率可保持不变 (B)机车的功率必须增大 (C)可加大铁路转弯处的路基坡度 (D)可减小铁路转弯处的路基坡度 14.图十一所示,MN为水平滑槽,其中M端保持固定,轻滑轮A可固定于MN上任意位置。若轻滑轮A、轻滑轮B、物块m1、物块m2的轻绳组成的系统处于平衡状态,则m1与m2的关系为 ( ) (A)m1可能大于m2 (B)m1可能等于m2/2 (C)m1可能小于m2/2 (D)m1一定大于m2 15.图十二所示,半径为R的圆桶固定在小车上,桶内有一光滑的小球m,在小车以v向右做匀速运动期间,小球m始终处在圆桶最低点。当小车遇到障碍物突然停止时,小球m上升的高度可能为 ( ) (A)等于v2/2g (B)大于v2/2g (C)小于v2/2g (D)等于2R 三.填空题(共25分) 16.(2分)2005年____________、_____________(填国名)科学家获得诺贝尔物理学奖,以表彰他们在激光精密光谱学、光学相干量子理论领域取得的突出贡献。 17.(4分)一质点从A点出发,以恒定速率v经时间t运动到B处,已知质点在平面内运动,其运动轨迹如图十三所示,图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆,下方的轨迹都是半径为r的半圆。则此质点由A到B的平均速度大小为_____________。 18.(4分)图十四是用高速摄影机拍摄到的子弹射过朴克牌的一幅照片。已知子弹的平均速度约为900 m/s,子弹的线 cm。试估算子弹穿过朴克牌的时间t约为_____________s。 19.(5分)计算机上常用的“3.5英寸、144 MB“软磁盘的磁道和扇区(每个扇区为1/18圆周),每个扇区可记录512个字节。电动机使磁盘以每分钟300转匀速转动,磁头在读、写数据时保持不动。磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道。则 (1)一个扇区通过磁头所用的时间是__________s。 (2)不计磁头转移磁道的时间,计算机每秒内可以从软盘上最多读取__________字节。 20.(5分)图十六所示,轻细绳AB和AC的一端与质量为2 kg的小球相连,它们的另一端连接于竖直墙面上,在小球上另施加一个方向与水平线(的拉力F。若要使细绳都能伸直,拉力F的大小范围为_____________。 21.(5分)一辆车速大于40 km/h的汽车以恒定速度行驶。车中有一台钟,钟上分针已折断。设秒针示数为0时,汽车位置为运动起点。当汽车行驶了3 km时,钟上秒针示数为30 s,汽车再行驶1 km,秒针示数为20 s,则汽车行驶的速度为_____________km/h。 四.计算题(共60分) 22.(15分)大型火车站有列车编组用的驼峰,将需要编组的车厢用火车头推到驼峰顶上,再让它沿斜坡下滑,到坡底时利用道岔组把它引导到指定的轨道上和其他车厢撞接,实现编组。图十七所示,A车厢从左侧被推上驼顶后,由于惯性会继续向前运动,然后,沿斜坡下滑与静止在道岔上的B车厢撞接且撞接后两车厢不再分开。若两节车厢的质量均为m,车厢长度都忽略不计,车轮与铁轨的动摩擦因数均为(,斜坡高为h,道岔距坡底的距离为s1,两车厢撞接后共同滑行的最短距离为s2。试根据上述设计要求,推导出驼峰斜坡倾角(应满足的关系式。 23.(15分)在空间站长期工作的宇航员体重会发生改变。为了检查宇航员的健康状况,宇航员要定期秤量体重,但太空中宇航员的体重不能用体重计秤量。 科学家设计了图十八所示的装置来“秤量”宇航员的体重。其中,两个大小不同的凹形构件质量分别为m’与M,相互光滑接触,M固定于航天器上,m’(又称作踏板)通过两侧劲度系数分别为k1、k2的弹簧与M连接。 (1)试分析利用该装置“秤量”宇航员体重的原理。 (2)简要写出宇航员利用该装置“秤量”体重的操作步骤。 (3)试推导出用上述方法测定宇航员体重的公式。 24.(15分)光滑的水平面上有两个质量分别为m1、m2的物块A、B,其中m1>m2。在它们的右侧有一竖直墙面,如图十九所示。B开始时处于静止状态,A以速度v朝B作对心碰撞。设A、B的碰撞为完全弹性碰撞,物块与墙面碰撞后的速率为碰撞前速率的4/5倍。如果两物块仅能发生两次碰撞,试确定两物块质量比的取值范围。 25.(15分)卫星绕地球沿着近似圆形轨道以速度v运行,轨道的变动与大量微尘对卫星阻力f=av(作用有关,式中a和(为常数,设卫星轨道半径均匀变化。试求(。(卫星与地球因引力作用而存在引力势能。卫星轨道半径为R,则引力势能可以表示为EP=-GMm/R。) 参考答案: 一.1、A, 2、D, 3、B, 4、D, 5、B, 6、C, 7、D, 8、C, 9、B, 10、A。 二.11、A、B、D, 12、A、D, 13、B、C, 14、A、B, 15、A、C、D。 三.16、德国,美国, 17、2v(R-r)/((R+r), 18、8.9(10-5, 19、1/90,46080, 20、(F(, 21、72。 四.计算题 22.设A车厢下滑时初速度为v0,A车厢滑到坡底时与B车厢碰撞前速度为v,碰撞后两车共同速度为v1。则 mv2=mgh+mv02―(mgl cos (―(mgs1=mv02+mgh(1―( cot ()―(mgs1, mv=(m+m)v1,v1=v, 碰撞后v12=2as2,a=F/m=(g,可解得: cot (=(。 23.(1)该系统能形成简谐运动,因此通过测量其振动周期,即可推算出宇航员的质量(即可知其体重) (2)略, (3)Fx=―(k1+k2)x, 相当于一个劲度系数为k1+k2的弹簧的作用,由 T=2(得:m=―m’。 24.A与B碰撞时有:m1v=m1v1+m2v2, m1v2=m1v12+m2v22,可解得: v1=v,v2=v,由于m1>m2,两木块先都右行,B碰到墙壁后返回时的速度变为v3=―v2,再与A碰撞,由动量守恒与能量守恒可解得: v1’=v1+v3,v3’=v1+v3, 此时B右行,要A不再与B碰撞需v1’<0且(v1’(((v3’(,由此可解得: 1<≤。 25.由=m解得卫星的总机械能为E=EP+Ek=―, 在(t时间内轨道半径减少(R((R?R),卫星总机械能的变化为 (E=―+=(R=(R, 克服阻力做功为W=fv(t=av(+1(t=a()((+1)/2(t, 由于W=(E,所以a()((+1)/2=,要为常数,两边R的幂指数必相等,即=2,(=3。 第十三届上海市高中基础物理知识竞赛(TI杯) 考生注意:1、本卷满分150分。 2、考试时间120分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、全部答案做在答题纸上。 一.单选题(每小题4分,共40分) 1.如图所示,质量为m的小球一端被水平弹簧系住,另侧被倾角为30(的光滑木板AB托住,处于静止状态。若突然向下撤离木板AB,则此刻小球的加速度为( ) (A)0, (B)大小g,方向竖直向下, (C)大小g,方向垂直于原木板平面向下, (D)大小g,方向水平向右。 2.心电图是现代医疗诊断的重要手段,医生通过测量心电图上相邻两波峰的时间间隔(即心动周期),就可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率)。图是甲、乙两人在同一台心电图杨上做出的心电图。医生通过测量后获知甲的心率每分钟60次,由此可推断出其图纸移动的速率以及乙的心率为 ( ) (A)25 mm/s、每分钟75次, (B)25 mm/s、每分钟48次, (C)20 mm/s、每分钟75次, (D)20 mm/s、每分钟48次, 3.如图所示,一物体从A点出发以妆速度v0冲上光滑斜面AB,并能沿斜面升高到h。不考虑空气阻力,下列说法中正确的是( ) (A)若斜面从C点被锯断,物体冲出C点后仍能升高到h。 (B)若把斜面弯曲成圆弧形AB’,物体能沿AB’升高到h。 (C)若把斜面从C点锯断或弯曲成圆弧形AB’,物体都不能升高到h,因为机械能不守恒。 (D)若把斜面从C点锯断或弯曲成圆弧形AB’,物体都不能升高到h,但机械能守恒。 4.如图所示,在一粗糙水平面上有三块质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3(木块体积可忽略),中间分别用一根自然长度为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,且弹簧均处于自然伸长状态。木块与地面间的动摩擦因数为(。现用一水平力向右拉木块3,当木块一起匀速运动时,木块1和3之间的距离为 ( ) (A)l+ (B)l+ (C)2l+ (D)2l+ 5.图是某种型号的“千斤顶”,常用于汽车换轮胎时顶升汽车。图中的AC、BC、AD、BD各杆长度相等。当顺时针摇动手柄时,在水平螺杆的带动下,A、B间距离变小,汽车就会被顶升起来,反之,汽车下降。若用“千斤顶”顶升汽车时,汽车对C点的正压力为G,AB与AC间夹角为(,则A端受到杆AC、AD的合力大小为( ) (A)G/2 sin(, (B)2G cos(, (C)G/tan (, (D)G tan (。 6.如图所示,一列简单谐横波沿x轴传播。甲、乙两图分别为传播方向上相距3 m的两质点的振动图像。如果波长大于1 m,则波的传播速度大小不可能为( ) (A)30 m/s, (B)15 m/s, (C)10 m/s, (D)6 m/s。 7.图为洗衣机脱水制动示意图。脱水桶的半径为20 cm,正常工作时以每分钟1200转高速旋转。脱水后衣服可视为均匀地紧贴脱水桶壁上,且当衣服和桶的总质量为3 kg时,测得从打开脱水桶盖到脱水桶静止,脱水桶共旋转了50圈。设脱水桶刹车盘的半径为6 cm,则脱水桶制动过程中刹车带上的平均摩擦力的大小约为 ( ) (A)50 N, (B)15 N, (C)100 N, (D)40 N。 8.如图所示,一电扇有3片叶片,叶片间的夹角为120(,稳定转速为每分钟300转。若在暗室中,电扇达到稳定转速时被每秒闪光30次的频闪光源照射时,观察者能感觉到的电风扇叶片数为 ( ) (A)3, (B)6, (C)9, (D)无法分清电风扇的叶片数。 9.我国西昌是发射地球同步卫星的主要基地。发射地球同步卫星时,运载火箭通常需要经历先竖直上升,然后高速姿态,再向某一方向倾斜上升的过程。为有利于发射,运载火箭倾斜上升的方向大致应为 ( ) (A)西南方向, (B)东南方向 (C)西北方向, (D)东北方向。 10.如图所示,在竖直平面内的光滑圆弧轨道QN所对的圆心角小于10(。O点是弧QN的中点,也是圆弧轨道的最低点,且Q、N等高。在Q和O之间放置一块光滑的木板(木板的厚度可忽略)。若将A、B、C三个小球(可视为质点)分别同时从Q、P、N处由静止释放,则 ( ) (A)C球最先到达O点,A、B球同时到达O点, (B)A球最先到达O点,B球最后到达O点, (C)B、C两球几乎同时到达O点,且先于A球, (D)B、C两球几乎同时到达O点,且迟于A球。 二.多选题(每小题5分,共25分。选对部分答案得2分,有错不得分) 11.如图所示,重100 N的物体放在倾角为30(的粗糙斜面上,一根原长为10 cm、劲度系数为103 N/m的轻质弹簧,一端固定在斜面底部,另一端与物体连接。设物体静止时弹簧长度为7 cm,现用一弹簧秤沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间的最大静摩擦力为35 N,且弹簧长度不变,则弹簧秤的示数可能是( ) (A)5 N, (B)15 N, (C)50 N, (D)85 N。 12.原“和平号”空间站是二十世纪技术最先进的航天器。在空间站环绕地球做匀速圆周运动的过程中,站内不能进行的实验有( ) (A)验证阿基米德定律, (B)利用天平测物体的质量, (C)测定弹簧振子的周期, (D)验证机械能守恒定律。 13.如图所示,光滑圆形轨道的管径远小于轨道半径R。质量为m的相同小球a、b的直径略小于管径,能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速率v通过轨道最低点,且当a在最低点时,b在最高点。以下说法中正确的是 ( ) (A)速率v至少为,才能使两球在管内做圆周运动, (B)当v=时,b在轨道最高点对轨道无压力, (C)当b在最高点对轨道无压力时,a比b所需的向心力大5mg, (D)只要v≥,a对轨道最低点压力比b对轨道最高点压力都大6mg。 14.如图所示,相互垂直的光滑挡板PO、OQ被竖直固定放置在重力场中,a、b为质量相同的小颗粒(可看成质点),相互间存在大小与距离平方成反比的斥力作用,方向沿a、b连线。当力F水平向左作用于b时,a、b处于静止状态。现若稍增大力F,且使b稍有移动,则当则a、b重新处于静止状态时重新( ) (A)a对b的作用力大小增大, (B)a对b的作用力大小减小 (C)OQ面板对b的支持力大小不变 (D)OQ面板对b的支持力大小增大 15.如图所示, 质量为M的小车在光滑的水平面上以速度v0向右匀速运动,一质量为m的小球(m?M)从高h处自由下落,与小车碰撞后,反弹上升的最大高度仍为h。设球与车间的动摩擦因数为(,则小球弹起后的水平速度可能是( ) (A)v0, (B)0, (C)2(, (D)-v0。 三.填空题(共25分) 16.(6分)如图所示, 乌篷船又称“脚划船”是我国绍兴水乡“流动的生命”。它船身狭小,一丈多长,但船速极快。其一侧伸出的木质长桨A,不仅可以成为小船行进的动力,并具有调控小船行进方向的功能,此外,木质长桨还具有__________的功能。实现这种功能的具体过程是____________________。 17.(3分)在一级方程式汽车大赛中,法拉利赛车总质量为m,为使赛车经过弯道时,仍能保持一定的高速行驶,工程师对赛车的外形进行了精心的设计,使得赛车在高速行驶时,相对车辆运动的空气能对车身产生向下的附加压力(此压力被称为气动压力),从而增大赛车对地面的正压力。已知该正压力与摩擦力的比值为((称为侧向附着系数)。要使赛车以速度v经过半径为R的水平弯道时不侧滑,所需气动压力至少为__________。 18.(3分)距行星表面高h处以速度v1绕行星做匀速圆周运动的航天器,由于某种原因过渡到距行星表面高处的新轨道上,并以速度v1绕行星做匀速圆周运动。由此可以推断,假定在该行星表面以速度v0竖直上抛一物体并仍回到抛出处,则该物体在空中运动时间为__________(计算时不计空气阻力)。 19.(4分)图为某同学自制的加速度计。构造如下:一根轻质细杆的下端固定一个小球,杆的上端与光滑水平轴相连接。杆可在竖直平面内左右摆动。硬质面板紧靠杆摆动的平面放置,并标有刻度线。其中,刻度线c位于经过O的竖直线上,刻度线b在bO连线(,刻度线d在dO连线(。 使用时,若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向,则在c处应标上加速度______m/s2;在b处应标上加速度______m/s2;汽车前进时,若细杆稳定地指示在d处,则0.5 s内汽车速度______(选填“增大”或“减少”)了______m/s。(本题g取9.8 m/s2) 20.(4分)我国将进行宏伟的”嫦娥计划”,对月球进行探测.已知地球半径R为月球半径的3.6倍,地球表面的重力加速度g为月球的6倍。若将月球和地球都视为匀质球体,则可以估算出: (1)地球与月球的密度之比是__________; (2)若长期在月球工作,需要在月球表面覆盖压强p0=1.0(105 Pa的大气层。则该大气层的大气质量是_______kg(设大气层厚度远小于月球半径)。 21.(5分)研究表明,汽车在高速行驶中所受到的空气阻力f(也称风阻)主要与(1)汽车正面投影面积S,(2)等因素有关。表一是在风洞实验室中通过摸摸实验采集到的一组数据。 由上述数据可以得到汽车所受到的风阻f与汽车正面投影面积S以及汽车行驶速度v的关系式为f=__________(要求用k表示比例系数);由上述数据得出k的大小和单位是__________。 四.计算题(60分) 22.(15分)为确保行车安全,在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌。若有一段直行连接弯道的路段,其弯道半径为60 m,弯道路面的倾斜角度(为5(,静摩擦因数(为0.37。假定直行路段的限速为120 km/h,限速指示牌的可见视野为100 m,驾驶员的操作反应时间为2 s,为保持平稳减速,限定最大减速度为2.5 m/s2。试计算:(1)至少应该在弯道前多少距离处竖置限速指示牌;(2)指示牌应标注的限速。(tan5(=0.087) 23.(15分)如图所示,D是倾角为(的固定斜面,长方体A、B叠放在D斜面上。重物C通过轻滑轮、轻绳与A、B相连,A、B相对静止地沿斜面加速向上运动。设B与D之间的动摩擦因数为(,A、B、C质量分别为mA=m、mB=2m、mC=4m。绳对A、B的拉力与斜面始终保持平行。求: A、B间的静摩擦因数(0。 24.(15分)如图所示,在光滑的水平面上,质量为m的88个相同弹性小球,沿直线MN静止排列,编号自右向左分别为1至88。现有一质量为2m的弹性小球A沿MN直线号小球相碰。设所有碰撞均为弹性正碰,求这89个小球最后的速度。 25.(15分)如图所示,在舞台上,甲、乙、丙三位舞蹈演员分别从边长为a的正三角形顶点A、B、C出发,随舞曲节拍以平均速率v运动。其舞蹈行进的规则为:以舞曲的若干节拍为时间单位,在第一个时间单位内,她们始终保持甲朝乙,乙朝丙,丙朝甲运动;在第二个时间单位内,则始终保持甲朝丙,丙朝乙,乙朝甲运动;若三位舞蹈演员一直以上述方式交替运动,求:(1)经过多少时间她们三人相聚;(2)每位演员行进的路程。 参考答案: 一.1、C 2、A 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、B, 9、B10、C。 二.11、A、B、C, 12、A、B、D, 13、B、D, 14、A、D, 15、A、C。 三.16、能使船保持平衡,当船右倾时,长桨浸入水中,由长桨所受浮力的力矩使船身恢复平衡;当船左倾时,长桨脱离水面,由长桨自身重力的力矩使船身恢复平衡。 17、N’=(m-mg,18、t=,19、0;5.66;减少;4.9,20、5:3;2.4(1018 kg, 21、f=kSv2;k=0.26 kg/m3, 四22、(1)弯道最高车速时受力如图,则mg+(N sin (=N cos (,N sin (+(N cos (=m,可解得:v==60 km/h; (2)减速距离:v22-v12=2as,解得:s=m, 人反应时间内车通过的距离:l=v1t=m, 竖置限速牌的距离:s+l-100=133.4 m。 23、对A有:T-fAB-mAg sin (=mAa, 对B有:T+fAB-fB-mBg sin (=mBa, 对C有:mCg-2T=mCa, 而fB=((mA+mB)g cos (,NAB=mAg cos (, 可解得:fAB=mg, 要A与B一起运动,只要(0mg cos (≥fAB,可解得:(0≥。 24、A球与88号球相碰:2mvA’+mv88’=2mv0,(2m)vA’2+mv88’2=(2m)v02,可解得:vA’=v0,v88’=v0, 由于88个小球质量相同,相互作用后速度交换,即88-2号球均静止,而1号球的速度为v1=v0, A球再与88号球相碰:可得:vA’’=vA’=v0,v88’’=vA’=4v0,然后又速度交换,最后可知1号球的速度为v1=4v0,2号球的速度为v2=4v0,(第88号球的速度为v88=4v0,A球的速度为vA=v0。 25、把演员运动的速度分解成v1和v2,其中v1是向中心运动的速度,v1=v三演员相聚处必在中心,演员与中心的距离为:=(a=a,所以相聚所需时间为t==,演员跑过的路程为L=vt=。 上海市第十四届TI杯高一物理基础知识竞赛试题 考生注意:1、本卷满分150分。 2、考试时间120分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、全部答案做在答题纸上。 5、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2。审核:卢立臻 一.单选题(每小题4分,共36分) 1.如图所示,质量不计的光滑滑轮用轻绳OB悬挂于B点,一端系住重物G的轻绳跨过滑轮后固定于墙上A点,此时OA正好处于水平状态。若仅缓慢改变悬点B在水平天花板上的位置,使滑轮位置随之移动,则可以判断悬点B所受拉力T大小的变化情况是( ) (A)若B左移,T将增大。 (B)若B右移,T将增大。 (C)若B左移、右移,T都保持不变。 (D)若B左移、右移,T都减小。 2.某学生曲蹲在称量体重的磅秤上,然后快速站立起来。期间,磅秤示数( ) (A)保持不变。 (B)持续增加。 (C)先增大后减小。 (D)先减小后增大。 3.图甲为打捞“南海一号”宝船的示意图。图中A为沉箱,A形状如一个中空且上下底面敞开的长方体。打捞作业时,先将沉箱沉入海底,靠控制方位及控制沉入海底深度使宝船B全体进入沉箱腔体内,然后潜水员在海底部分清淤后,将宝船与沉箱加因成一个刚性结构。起吊时,吊钩P起吊与沉箱连接的钢缆,使沉箱连同宝船一齐上浮。整个起吊过程极其缓慢,经历数小时。图乙是起吊宝船至海面过程中吊钩受力F的可能示意图(G为沉箱与宝船的重力),其中最可能符合实际情况的图是( ) 4.喷泉广场上组合喷泉的喷嘴竖下向上。某一喷嘴喷出水的流量Q=300L/min,水的流v0=20m/s。不计空气阻力,则处于空中的水的体积是 ( ) (A)5L。 (B)20L。 (C)10L。 (D)40L。 5.如图所示,在水平导轨上放置一辆小车,小车上固定一小风扇和一块挡板。其中风扇平面相对小车可以绕竖直轴360(转动,挡板面与导轨垂直,且其面积大于小风扇吹出的风的面积。当风扇正对着挡板吹风时,小车恰好保持不动。若风扇从正对着挡板吹风开始,然后顺时针缓慢地绕竖直轴转动180(,在此过程中的小车( ) (A)始终保持静止。 (B)由静止先向右运动,再向左运动。 (C)由静止先向左运动,再向右运动。 (D)始终保持向一个方向运动。 6.如图所示,一钢球系在弹性绳的一端,绳的另一端固定在天花板上。先把钢球托起,然后由静止释放。若弹性绳的伸长始终在弹性限度内,关于钢球的加速度a与速度v分别随时间t变化的图像,下列说法中正确的是( ) (A)图乙表示a-t图线,图甲表示v-t图线。 (B)图乙表示a-t图线,图丙表示v-t图线。 (C)图丁表示a-t图线,图丙表示v-t图线。 (D)图丁表示a-t图线,图甲表示v-t图线.如图所示,质量为m的滑雪运动员从高为H的凹形雪坡顶A处由静止开始滑下,然后沿雪坡升到h高的B处恰好停下。接着按原雪坡返回,在返回过程中,运动员仅在下滑雪坡段做功,最终恰好返回A处。则运动员所做的功应为( ) (A)W=mg(H-h)。 (B)W=2mg(H-h)。 (C)W>2mg(H-h)。 (D)2mg(H-h)>W>mg(H-h)。 8.如图所示,轻弹簧上端固定在O点,下端拴一个钢球P,球处于静止状态。现对钢球P施加一个方向向右的水平外力F,使钢球缓慢偏移。若移动中保持弹簧与竖直方向的夹角(<90(,且伸长量不超过弹性限度。则下面给出的弹簧伸长量x与cos(的函数关系图像中,最接近的是( ) 9.图甲是t=1.0s时沿x轴负方向传播的平面简谐波图像。已知波速v=1.0m/s,则x=1.0m处的质点的振动图像是图乙中的 ( ) 二.多选题(每小题5分,共20分。选对部分答案得2分,有错不得分) 10.科学家观察到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它绕该恒星运行一周所用的时间为1200年。行星与该恒星的距离为一球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆形轨道。仅利用以上两个数据可以求出的量有( ) (A)恒星密度与太阳密度之比。 (B)恒星质量与太阳质量之比。 (C)行星质量与地球质量之比。 (D)行星运行速度与地球公转速度之比。 11.在交通事故中,测定碰撞瞬间的汽车速度对于事故责任的认定具有重要的作用。《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算公式:设甲车为碰撞汽车,则甲车在碰撞瞬间的车速v=,式中(L是甲车散落在事故现场路面上的A、B两物体,沿公路方向的水平距离之差,h1、h2分别是A、B两物体在车上时的离地高度。即只要用米尺测量出事故现场的(L、h1、h2三个量,根据上述公式就能估算出甲车碰撞瞬间的速度。下列叙述中正确的是( ) (A)A与B是甲车上任意两个部件。 (B)A与B没有牢固地固定在甲车上。 (C)A与B的水平正前方都不存在阻挡物。 (D)A与B物体的质量与体积之比不能太小。 12.如图所示,质量为m的小球用长为l的悬绳固定城O点,在O点的正下方2l/3处有一颗钉子O’。把悬绳拉至与竖直方向成(/3弧度,然后沿切线方向以的初速度释放小球,则以下说法中正确的是( ) (A)当悬绳碰到钉子O’时,小球的速度值突然变大。 (B)当悬绳碰到钉子O’时,小球的向心加速度值突然变大。 (C)当悬绳碰到钉子O’后,小球能运动到钉子O’的正上方。 (D)当悬绳碰到钉子O’后,小球不能做半径r=l/3的圆周运动。 13.如图所示,一根自然长度为l0,劲度系数为k的轻弹簧一端固定于水平光滑平板上的O点,另一端连接一个质量为m的小球(可视为质点)。现将平板以过O点的水平轴在竖直平面内逆时针缓慢转动,直到平板变为竖直状态。若弹簧始终处在弹性限度内,则此过程中( ) (A)球的竖直高度一定不断增大。 (B)球的竖直高度可能不断增大。 (C)对确定的弹簧,则球的质量足够大时,总能使球的竖直高度先增大后减小。 (D)球的竖直高度变化情况仅与球的质量有关,而与弹簧的自然长度无关。 三.填空题(每小题4分,共24分) 14.如图所示,小球A、B、C、D的质量均为m,其中A、C球均用细线点,A、B球用劲度系数为k的轻弹簧连接,C、D球用细线连接。若用剪刀分别剪断细线C,在剪断瞬间,A球的加速度的大小为______;B球的加速度的大小为______;C球的加速度的大小为______;D球的加速度的大小为______。 15.如图所示,一光滑轨道由水平轨道和圆弧形轨道构成,放在竖直平面内,圆弧形轨道半径分别为R和2R,在水平轨道上有A、B两物体,A、B中间隔有一轻弹簧,用细线连接A、B并使轻弹簧处于压缩状态。若剪断细线,A、B两物体能分别运动到左右两圆弧形轨道的最高点,且对轨道压力都为零。若不计任何摩擦,则A、B两物体的质量mA和mB之比为______。 16.图为观察物体碰撞现象的实验装置,该装置在竖直平面内等高地悬挂着5个完全相同的钢性小球A、B、C、D、E,悬挂线间距等于小球的直径。在竖直平面内使小球A向左侧拉成与竖直方向成(角度后自由释放,则撞击发生后A、B、C、D、E中____球会被弹起;若将A、B、C三小球同时向左侧拉成与竖直方向成(角度后自由释放,则撞击发生后A、B、C、D、E中______球会被弹起;若同时将小球A、E分别向左侧和右侧拉成与竖直方向成(角度后自由释放,则撞击发生后A、B、C、D、E中______球会被弹起。 17.风能是一种环保能源。风力发电是将风的动能转化为电能的过程,设空气的密度为(,水平风速为v,风力发电机有3个叶片,每个叶片迎风垂直面积为S。设风能转化为电能的效率为(,那么该风力发电机的电功率P=__________。 18.2007年10月24日18时05分,中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由长征三号甲运载火箭发射成功。在火箭匀加速阶段,监测系统每隔2.5s对火箭拍摄一张照片,在连续三个时间间隔内,拍摄得到火箭在不同位置的照片。已知火箭的长度为40m,现用刻度尺对该照片进行测量,如图所示,则运载火箭在照片中B位置时速度的大小v=______m/s,已知“嫦娥一号”卫星整体质量为2350kg,运载火箭处于B位置时的质量为200 t,则火箭在匀加速阶段的推力F=______N。 19.如图所示,质量分别为M和m的两滑块迭放在光滑水平面上,滑块M倾斜面的倾角为(,不计一切摩擦阻力,当滑块m下滑时,滑块M的加速度大小为______。 四.计算题(共70分) 20.(12分)已知汽车质量为m,行驶速度为v,汽车刹车系统的制动力大小恒为F,设驾驶员的反应时间为t0。求: (1)驾驶员从发现情况到完全停车经过的总距离s; (2)根据(1)中的计算表达式,请你推断交通法规中会有哪些严禁的违章条例。 21.(13分)如图所示,光活见鬼水平面上,一个质量为m的小球被一劲度系数为k的弹性细绳系于墙上,设绳自然长度为l,且拉直时呈水平状态。现向右拉小球,使绳伸长为(l+(l),然后由静止释放,若运动过程中无机械能损失。求小球振动的周期T。 22.(15分)图是新兴的体育比赛“冰壶运动”的场地平面示意图。其中,内圆的半径为0.6 m,外圆的半径为1.8 m,栏线A点距内圆的圆心O点为30 m,比赛时,若参赛一方将已方的冰石壶推至内圆内,并将对方冰石壶击出外圆,则获胜。在某次比赛中,甲队队员以速度v1=3 m/s将质量为m=19 kg的冰石壶从左侧栏线A处向右推出,恰好停在O点处。乙队队员以速度v2=5 m/s将质量为M=20 kg的冰石壶也从A处向右推出,沿中心线滑动到O点并和甲队冰石壶发生碰撞。设两个冰石壶均可看成质点且碰撞前后均沿中心线运动,不计碰撞时的动能损失,两个冰石壶与水平面的动摩擦因数相同。求: (1)冰石壶与冰面间的动摩擦因数; (2)乙队冰石壶能否停在内圆区域内并把甲队冰石壶击出外圆从而获胜。为什么? 23.(15分)如图所示,水龙头开口处A的直径d1=2cm,A离地面B的高度h=80cm,当水龙头打开时,从A处流出的水流速度v1=1 m/s,在空中形成一完整的水流束。求该水流束在地面B处的截面直径d2。 以下是某同学对该题的解题思路(如下附文所示),请判断该同学的解题思路正确与否。若你认为该同学的解题思路正确,请算出直径d2。若你认为该同学的解题思路有错,请指出错误之处并分析错误原因。 附:某同学的题解: 从水龙头A处流出的水是做初速为v1、加速度为g的直线运动。设水到达地面所需时间为t,则满足方程 h=v1t+gt2 (1) 在时间t内,从水龙头A处流出的水的体积VA=(v1td12。该水的体积同时也为AB空间区域中水的体积。可以这样计算水的体积:设B处水截面直径为d2,则水流束平均截面积=,故AB空间区域中水的体积VAB=h=。因为水的体积VA=VAB,即 (v1td12= (2) (1)(2)方程组中,t、d2为未知量,故方程组有解。将已知数据代入可求得具体的d2值。经物理合理性讨论,从而最后确定合适的d2值。 24.(15分)设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动。 (1)若地球卫星的机械能为E、动能为Ek,地球质量为M,万有引力恒量为G。已知与地球相距为r0的地球卫星的引力势能EP=-,试证明E=-Ek=-。 (2)若卫星运动受到微弱的摩擦阻力f(常量)作用,使卫星轨道半径r逐渐变小而接近地球。已知卫星运动一周,轨道半径的减小量(r?r。试证明:卫星运动一周,①轨道半径减小量(r与轨道半径r的3次方成正比;②速率增量(v与轨道半径r的次方成正比。 参考答案: 一.1、C, 2、C, 3、D, 4、B, 5、C, 6、A, 7、C, 8、D, 9、A。 二.10、B、D, 11、B、C、D, 12、B、C, 13、B、C, 三.14、2g,0,g,g, 15、:1, 16、E,C、D、E,A、E, 17、((Sv3, 18、42,3.6(106, 19、mg sin( cos(/(M+m sin2(), 四 20、(1)车辆的减速度a=,则s=vt0+=vt0+; (2)由以上关系式可知,当F恒定时,s与t0、m、v有关。故在交通法规中应有严禁的条例是:严禁酒后驾车;严禁超载;严禁超速。 21、小球在平衡位置右侧是做简谐运动,在平衡位置左侧是做匀速直线运动,碰墙后原速率返回平衡位置,右侧运动时间:t1==(;左侧运动时间:t2=,由机械能守恒得mv2=k(l2,v=(l,所以周期T=t1+t2=。 22、(1)由动能定理得:-(mgs=0-mv12,(===0.015; (2)乙队员抛出的冰石壶到达O’点时的速度v’:Mv22-Mv’2=(Mgs,v’= =4 m/s, 两冰石壶发生弹性碰撞(设碰撞后M和m的速度分别为v’’和v3): 由Mv’=Mv’’+mv3和Mv’2=Mv’’2+mv32 解得:v3=v’=4.1 m/s,v’’==0.1 m/s, 碰撞后,甲冰石壶移动距离s1为(mgs1=mv32,s1==56 m, 乙冰石壶移动距离s2为s2==0.033 m,甲出外圆,乙在内圆,即乙获胜。 23、(1)由各截面处流量相同有:S1v1=S2v2,d12v1=d22v2,v22-v12=2gh,解得:v2=4.12 m/s,d2=0.98 cm, (2)该同学的解法错误。在于计算VAB时,误把水柱看成圆台,错误原因:流水在空中成柱体状决定于稳流模型的物理规律。 24、(1)卫星机械能E=EP+EK,其中EP=-,EK=mv2,卫星做圆周运动:=,得v2=,E=-=-。 (2)运动一周后,阻力做功使机械能减少,即 f(2(r=-(E=,因为(r?r,得(r=-,即(r(r3。 由圆周运动得:v2=,(v=-(r,得出:(v(。 育星教育网 第十五届上海市高中基础物理知识竞赛(TI杯) 考生注意:1、答卷前,考生务必先将区(县)、学校、姓名、准考证号等填写清楚。 2、本卷满分150分。考试时间120分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2。 5、全部答案做在答题纸上。 6、本卷允许使用TI图形计算器。 一.单选题(每小题3分,共27分) 1.自从采用调控房价政策以来,曾经有一段时间,全国部分城市的房价上涨出现减缓趋势。一位同学将房价的“上涨”类比成运动中的“增速”,将房价的“下降”类比成运动中的“减速”,据此类比方法,你觉得“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动中的( ) (A)速度增大,加速度增大 (B)速度增大,加速度减小 (C)速度减小,加速度减小 (D)速度减小,加速度增大 2.如图所示,在上海某中学的实验室中有一单摆,在它的正下方放置一个方位刻度盘。开始时,单摆沿方位刻度盘0-180(的方向摆动,经过数小时后,单摆的摆动为( ) (A)沿0-180(的刻度方向摆动 (B)沿刻度盘顺时针转过的某一刻度方向摆动 (C)沿刻度盘逆时针转过的某一刻度方向摆动 (D)无法确定 3.如图所示,靠在一起的两条绳子串着一个发声频率一定的发声器,绳的两端分别由相向而立的两个实验者甲和乙拿着。实验时,当乙将其一端的两绳头靠在一起,甲用两手快速扩大其一端的两绳头间距时,发声器将沿绳向乙方向快速运动。当发声器靠近乙后,甲将两绳头靠在一起,乙用两手快速扩大其一端的两绳头间距时,发声器将沿绳向甲方向快速运动。在此交替操作过程中甲乙两人听到发声器的声音是( ) (A)当发声器离开乙时,甲听到发声器音调变低 (B)当发声器离开甲时,乙听到发声器音调变高 (C)当发声器离开乙时,甲听到发声器音调不变 (D)当发声器离开甲时,甲听到发声器音调不变 4.如图所示,“神舟”飞船升空后,进入距地球近地点高度200km,远地点高度343km的椭圆轨道上飞行。飞行数圈后变轨,在距地面343km的圆轨道上做匀速圆周运动。飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后 ( ) (A)周期变长,机械能增加 (B)周期变短,机械能增加 (C)周期变长,机械能减小 (D)周期变短,机械能减小 5.如图所示,斜面体M放在粗糙水平面上,轻质弹簧的一端固定在墙面上,另一端与放在斜面上的光滑物体m相连,弹簧的轴线与斜面平行。若物体在斜面上做简谐运动,斜面体保持静止,则地面对斜面体M的摩擦力Ff与时间t的关系图像应是( ) 6.如图所示,一根遵从胡克定律的弹性绳,一端固定在天花板上的O点,另一端与静止在水平地面上的滑块M相连接。水平地面的动摩擦因数恒定。B为紧挨绳的一光滑小钉。OB等于弹性绳的自然长度。当绳处于竖直位置时,滑块M对地面有压力作用。现在水平力F作用于物块M,使之向右做直线运动,在运动过程中,作用于物块M的摩擦力( ) (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)保持不变 (D)条件不足无法判断 7.如图所示,在水平面上有两物体A、B,通过一根跨过定滑轮的不可伸缩的轻绳相连,当绳被拉成与水平面的夹角分别为(和(时,物体A以水平速度v1向右匀速运动,则物体B的速度v2为( ) (A)v1 sin(/sin( (B)v1 cos(/sin( (C)v1 sin(/cos( (D)v1 cos(/cos( 8.如图(a)所示,下端固定的一根轻弹簧竖直立在水平地面上,弹簧正上方有一物块,从高处自由下落到弹上端的O点,开始将弹簧压缩。弹簧被压缩了x0时,物块的速度变为零。从O点开始接触,物块的加速度数值随弹簧O点下降位移x的变化图像是图(b)中的( ) 9.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P。快进入闹市区时司机减小油门,使汽车功率立即减为原来的一半,并保持该功率继续行驶。设行驶途中阻力不变。若从减小油门开始计时,能正确表达汽车v-t图的是( ) 二.多选题(每小题5分,共25分。选对部分答案得2分,有错不得分) 10.如图所示,一个上表面水平的劈形物体M放在固定的光滑斜面上,在M的水平面有一光滑小球m。对劈形物体从静止释放开始观察,则相对地面,小球在碰到斜面前可能的运动轨迹是( ) (A)沿斜面向下的直线 (B)抛物线 (C)竖直向下的直线 (D)无规则的曲线.如图(a)所示,O为水平直线MN上的一点,质量为m的质点在O点的左方时受到水平恒力F1作用,运动到O点的右方时,同时还受到水平恒力F2的作用,设质点由图示位置静止开始运动,其v-t图像如图(b)所示,由图可知( ) (A)质点在O点的左方加速度大小为 (B)F2的大小为 (C)质点在O点右方运动的时

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